02/02/2017

Teoria dos conjuntos: Introdução

Para tudo aquilo que estudamos necessitamos de uma forma de entendimento e transmissão de conteúdo: a linguagem. E com a Matemática não é diferente, ela também precisa de uma linguagem adequada para desenvolver-se e para que possa ser estudada.

A teoria dos conjuntos é um instrumento de linguagem muitíssimo útil em diversos desenvolvimentos da Matemática.

Para compreendê-la devemos adotar em nosso que exitem alguns conceitos primitivos, (noções que adotamos sem definição alguma) e são eles que estabelecem a linguagem de estudo da teoria dos conjuntos

Adotaremos a existência de 3 conceitos primitivos: 
elemento, conjunto e pertinência 


Assim, é preciso entender que cada um de nós é um elemento do conjunto de moradores desta cidade, ou melhor, cada um de nós é um elemento que pertence ao conjunto de habitantes da cidade, mesmo que não tenhamos definido o que é conjunto, o que é elemento, e o que é pertinência. 

Notação e Representação

Notação de um conjunto
A notação dos conjuntos é feita com um letra MAIÚSCULA do nosso alfabeto: A, B, C, D... 

Representação de um conjunto
A gente pode representar um conjunto por três maneiras:

🔹 Dando um nome para seus elementos
        B = {1, 3, 5, 7, 9}

🔹 Indicando todos seus elementos por meio de uma propriedade característica
        A = {x/x é número par positivo} 
        que no caso seria o conjunto A = {2, 4, 6, 8, 10,...}

🔹 Pelo gráfico, que chamamos de diagrama de Venn
          
Assim, percebemos visualmente que 2, 4, 6, 8 e 10 são elementos do conjunto A e que 3, 5, 7 e 9 não são.

Conjunto vazio
Se um conjunto não possui elemento, denominamos esse conjunto de vazio e o representamos por:  ou ainda { }

👉 Referências aqui

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