O valor absoluto de um número

Você já ouviu falar em valor absoluto? Módulo? Número simétrico?

O valor absoluto de qualquer número real na reta numérica é a distância entre ele e o 0. Ou seja, o valor absoluto de um número é a quantidade que ele representa, seja ela positiva ou negativa. O que queremos dizer com isso é que todo número real possui um valor evidente, sendo ele negativo ou positivo. Quer ver só um exemplo?

Temos aqui o número -10. Qual é seu valor absoluto?

Percebemos que este é um número negativo, logo fica à esquerda de 0 na reta numérica. Para sabermos seu valor absoluto temos que encontrar a distância entre ele e  0. Olha só: 

Contando a distância indicada em azul, temos 10. Portanto, o valor absoluto de - 10 é 10. A mesma regra se aplica se o número dado fosse o 10 positivo, pois a distância entre ele e o 0, também é 10. 

Assim como o valor absoluto de -9 e 9, o de 6 é 6, o de -3 é 3, e por aí vai. 

Módulo

O módulo é o nome da notação de valor absoluto, a qual representamos por duas barrinhas na vertical na extremidade do número:

|-10|= 10, lê-se módulo de menos dez e igual à dez. 

Numeral simétrico (ou oposto)

Como já sugere o nome, numeral simétrico é um número que faz simetria perfeita com outro a partir de 0. Então, para todo número existe um oposto, ou seja para qualquer x, existe um -x, formando uma simetria perfeita, de modo que  x + (-x) = 0 .

Representando matematicamente

O módulo de um número |x| é tal que:

I. |x|= x, se x ≥ 0

II. |x| = -x, se x < 0

Você encontra módulo em várias partes da matemática, seja em equações, inequações, função... Se você entender o conceito, fique tranquilo que não irá se perder quando se deparar com essas "paredinhas". 

Corre lá e pega papel e caneta para resolvermos os exercícios:

Nível 1. Qual o valor do módulo?

a) |3|=?

b) |-8|=?

c) |-456|=?

d) |15|=? 

Nível 2. Determine o x.

a) |-3|=x

b) |4|=x

c) |x|=3

d) |-7|=x+5

Nível 3. Determine os valores de x nas operações.

a) |-7+x|=5

b) |3-x|=12

c) |2x+4|=21

d) |3x+15|=3

• Respostas

Agora que você sabe o que é o valor absoluto, que tal fazer algumas atividades de fixação? Assim você garante que aprendeu e pode pular para conceitos mais elaborados 😃

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Parte 2 - Propriedades.