30/06/2016

Você conhece o Geniol?

Você adora joguinhos de raciocínio lógico? Testes? Desafios mentais? Então tenho um ótimo passatempo para você, o Geniol


O Geniol é um site de entretenimento com o objetivo de exercitar seu cérebro, e mais, se divertir! Nele você encontra jogos e passatempos criados para desenvolver e aperfeiçoar a memória, o raciocínio, a lógica e a percepção. Os desafios propostos, além de entreter, também ajudam a manter o cérebro em forma e aumentar a capacidade mental.

GENIOL
ginástica para seu cérebro


Jogos de Lógica

Jogos de Raciocínio

Passatempos

Testes

Em outros sites parceiros tem também ;)

Fiz o teste de Maquiavelismo e adivinhe só? Meu resultado foi altamente maquiavélico... socorro! Hahaha. E veja só que gracinha estas mandalas que eu pintei online, depois pude baixar no meu computador. 


O que acha de fazer a sua? Entra ai no site e me conta como foi a sua experiência, deixe um comentário aqui 💕

Logaritmo. O que é? De onde veio? Para que serve?

logaritmo, ou "log" para os íntimos, foi criado para facilitar os cálculos relacionados com a trigonometria. A ideia inicial era substituir contas mais elaboradas, como divisões por subtrações, multiplicação por soma, potenciação por multiplicação e radiciação por divisão.
____________________________________________________

A Naysa Oliveira, lá do blog Brasil Escola, que é graduada em matemática, vai contar pra nós a história do log.


etimologia da palavra logaritmo é
logaritmo = lógos + arithmós
que dignifica razão e número, respectivamente.
____________________________________________________

"Na matemática, o logaritmo de um número é o expoente a que outro valor fixo, a base, deve ser elevado para produzir este número"¹ Oi? 

Difícil de entender né? Mas calma lá, que tal um exemplo para clarear as ideias? O logaritmo do número 1000 na base 10 é 3, porque 10 ao cubo é 1000 (1000 = 10 × 10 × 10 = 10³). 

Acho que já dá para ir pegando o jeito, mas vamos continuar. A fórmula para fazer o cálculo do logaritmo é: 
loga b = x  bx = a

Onde, na primeira parte que é a forma logarítmicaa é a base do logaritmo; b é o logaritmando ou argumento; x é o valor do logaritmo. Na segunda parte, temos a forma exponencial, onde a é a base da potência, b é a potência e x é o expoente. 

Lemos a expressão assim "log de b na base a é igual a x". 

Lembra quando eu disse que 1000 estava na base 10? Então, na forma logarítmica, 10 é o (a), a base do logaritmo. E o 1000? O 1000 é o logaritmando, ou seja (b). E como 3 é a nossa resposta, ele é o (x), o valor do logaritmo. Vamos escrever para entender melhor.

Na primeira parte vemos a forma logarítmica e na  segunda parte podemos observar a forma exponencial, onde o 10 é a base, 3 é o expoente e 1000 é potência.

Para ficar ainda mais claro, vamos resolver alguns exemplos:

1. Calcule:
a) log27=?            e) log8=?
b) log125=?          f) log5=?
c) log64=?
d) log 100=?

Na hora de resolvermos o log, temos que dar um giro, fazendo com que se torne uma operação exponencial e aí a resolvemos. 


log3 27= x 
 3x=27



a) 
Para resolver a operação 3x=27, primeiro temos que fatorar o 27 e vamos encontrar 3depois, como vamos ter uma igualdade de mesma base e expoentes diferentes, igualamos os expoentes. Isso nos dá:
3x=27
3x=33
x=3

Tente resolver os outros exemplos agora, as respostas estão aqui.

ObservaçãoNa forma logarítmica, quando não há nenhum número ou letra no lugar da base (a), significa que ela vale 10. Ms isto é apenas uma questão de notação. 

Agora que você já aprendeu o conceito, que tal resolver alguns exercícios?
  • Lista de exercícios aqui, procure por "logaritmo"
Me conta aqui nos comentários se você tem alguma dúvida, ou se sabe mais um pouquinho sobre os logaritmos. 😃

Referência
OLIVEIRA, Naysa. Logaritmo. In Brasil Escola. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/logaritmo.htm>. Acessado em 30/06/2016. 

O valor absoluto de um número (parte 2)

Já vimos as definições de valor absoluto, módulo e número simétrico em um post anterior (clique aqui para acessar) e agora vamos ver as propriedades de módulo, isso facilitará na hora da resolução dos exercícios. 

Nas propriedades, para qualquer que seja x, temos y pertencente ao conjunto dos Reais. 

I. |x|>0
Sabemos então que todo valor de um módulo é sempre positivo. 

II. |x|=0 ↔ x=0
O módulo de um número é 0, se e somente se este número for 0. 

III. |x| . |y|= |x.y|
O produto dos módulos de x e y é igual ao módulos de x vezes y. 

IV. |x|= x2
O quadrado do módulo de x, é x ao quadrado. 

V. |x+y|≤|x|+|y|
O módulo da soma de x e y é menor ou igual a soma do módulo de x e do módulo de y separadamente. 

VI. |x-y||x|-|y|
O módulo da subtração de x e y é maior ou igual a subtração do módulo de x e do módulo de y separadamente. 

VII. |x|a e a>0 ↔ -ax<a
O módulo de x é menor ou igual à um número qualquer (a) positivo, se e somente se, x for maior ou igual à -a e menor que a. 

VIII. |x|a e a>0 ↔ x≤-a ou x≥a
O módulo de x é maior ou igual à um número qualquer (a) positivo, se e somente se, x for menor ou igual à -a ou se x for maior ou igual à a. 

As propriedades de módulo são fundamentais na hora de resolver exercícios, não deixe de anotá-las em seu material. 
Bons estudos 😃
  • Para resolver os exercícios, clique aqui

Desabafo: Não vou ser mais professora?

Boa noite. Estive aqui pensando com meus miolos, por que a vida é tão dura com a gente? Sonhamos, planejamos, idealizamos e ela vem e "paaaa" joga um balde a água fria em cima de nossas cabeças. 

Há um ano e meio, eu venho conquistando aos pouquinhos meu sonho, desde crinancinha, de ser professora. Sei que pode parecer bobo ou pequeno, mas esse realmente é meu sonho. Professora. É a resposta que eu sempre dei para quando ouvia a pergunta "o que você vai ser quando crescer?". Sofri, ah como sofri para estar aqui, não só eu, como minha mãezinha, passamos apertos, passamos nervoso, ficamos noites sem dormir, tivemos várias portas fechadas, mas mesmo assim não desistimos. 

No meio de tanto perrengue, surgiu uma luzinha no final do túnel: Aprovada no ProUni! Deus! Não poderia ter nada melhor, as coisas vão dar certo e tudo vai melhorar. Boba, pensei. Só que como já disse, a vida é má. Consegui a bolsa e um mês depois veio a notícia. BOOOM. A bomba explodiu. "Isabela, seu curso vai fechar, a faculdade não tem mais condições financeiras para sustentar o curso de matemática, semestre que vem não haverá mais aulas". 

O quê? Isso não poderia estar acontecendo. 

Senti um choque, um aperto. Parecia que alguém tinha pego meu coração e esmagado com as próprias mãos. Meu Deus, por que isso agora? 

A luz que eu tinha se apagou, o que eu ia fazer? Não iria mais viver meu sonho, não iria mais me tornar uma professora tão boa quanto àqueles que tive. A única coisa que eu podia fazer era chorar, chorar e chorar. Mas sabe de uma coisa, nem tudo é tão ruim assim. Temos nos grandes problemas, as grandes soluções. E bingo! Tudo tinha se ascendido novamente. 

Não só eu, mas todos meus colegas de faculdade, de ambos os cursos que estavam na forca (química, física e matemática) vimos na dor um momento para nos unirmos, pois todos nós tínhamos um objetivo em comum: lecionar. 

Juntos, alunos, coordenadores e professores do Instituto Superior de Educação, carinhosamente chamado de "ISE", pensamos em alternativas, em meios de fazer com que nosso curso e nosso sonho não parasse ali pela metade. E com todo o nosso empenho, união e vontade de continuar, conseguimos três propostas, e elas foram apresentadas à reitoria. Negada. Negada. E mais uma vez, negada. Nenhuma delas foram consideradas "viáveis" pela administração da fundação. Tivemos então uma reunião, e puxa, o que foi aquilo? Um turbilhão de emoções, choro, fúria, apelo! Nós estávamos mais do que nunca unidos, e contra tudo aquilo, não queríamos abrir mão de nosso futuro. 

Tava tudo ferrado, tudo! Só que, eu sei que Deusinho não falha comigo. Ele me mandou, não um professor, nem um coordenador, mas um anjo da guarda! Esse cara, ele salvou a vida de todos nós, simplesmente por amor à profissão, amor aos alunos. Ele se desdobrou em um milhão e conseguiu de um jeitinho apertado encaixar as matérias, fez varias teias, varias compilações. Mas isso não importava, iríamos nos formar! 

A última carta da manga foi jogada á mesa. E sabe qual foi a resposta da reitoria? SIM! Ela disse sim para a proposta. A GENTE VAI SE FORMAR! O SONHO NÃO ACABOU!!!

Queria muito poder agradecer à todos, por termos sido tão unidos e não termos desistido quando a corda estava prestes à se arrebentar. Agradecer por todos acreditarem que sempre há uma esperança. E agradecer por tê-los como companheiros! Espero levá-los para vida toda ❤ 

Somos exatas por amor! 

E à você, meu querido leitor, fica esta mensagem: nunca desista dos seus sonhos, se é seu, pode ter certeza que você vai conquistar. Um beijo. 

29/06/2016

O valor absoluto de um número

Você já ouviu falar em valor absoluto? Módulo? Número simétrico?

O valor absoluto de qualquer número real na reta numérica é a distância entre ele e o 0. Ou seja, o valor absoluto de um número é a quantidade que ele representa, seja ela positiva ou negativa. O que queremos dizer com isso é que todo número real possui um valor evidente, sendo ele negativo ou positivo. Quer ver só um exemplo?

Temos aqui o número -10. Qual é seu valor absoluto?
Percebemos que este é um número negativo, logo fica à esquerda de 0 na reta numérica. Para sabermos seu valor absoluto temos que encontrar a distância entre ele e  0. Olha só: 

Contando a distância indicada em azul, temos 10. Portanto, o valor absoluto de - 10 é 10. A mesma regra se aplica se o número dado fosse o 10 positivo, pois a distância entre ele e o 0, também é 10. 

Assim como o valor absoluto de -9 e 9, o de 6 é 6, o de -3 é 3, e por aí vai. 

Módulo
O módulo é o nome da notação de valor absoluto, a qual representamos por duas barrinhas na vertical na extremidade do número:
|-10|= 10, lê-se módulo de menos dez e igual à dez. 

Numeral simétrico (ou oposto)
Como já sugere o nome, numeral simétrico é um número que faz simetria perfeita com outro a partir de 0. Então, para todo número existe um oposto, ou seja para qualquer x, existe um -x, formando uma simetria perfeita, de modo que  x + (-x) = 0 .

Representando matematicamente
O módulo de um número |x| é tal que:
I. |x|= x, se x ≥ 0
II. |x| = -x, se x < 0

Você encontra módulo em várias partes da matemática, seja em equações, inequações, função... Se você entender o conceito, fique tranquilo que não irá se perder quando se deparar com essas "paredinhas". 

Corre lá e pega papel e caneta para resolvermos os exercícios:

Nível 1. Qual o valor do módulo?
a) |3|=?
b) |-8|=?
c) |-456|=?
d) |15|=? 

Nível 2. Determine o x.
a) |-3|=x
b) |4|=x
c) |x|=3
d) |-7|=x+5

Nível 3. Determine os valores de x nas operações.
a) |-7+x|=5
b) |3-x|=12
c) |2x+4|=21
d) |3x+15|=3

Agora que você sabe o que é o valor absoluto, que tal fazer algumas atividades de fixação? Assim você garante que aprendeu e pode pular para conceitos mais elaborados 😃

Clique aqui para ter acesso à listinha de exercícios, procure por "valor absoluto". 
Parte 2 - Propriedades. 

Muito mais que 3,14

Se você não conhece este número, te apresento o "PI"



π é uma letrinha grega que usaram para dar nome a um número irracional, que é uma constante matemática criada por Arquimedes, uma vez que ele precisava calcular o comprimento de uma circunferência. Como ele era muito esperto, já sabia que todas as circunferências eram comum ao mesmo centro e que a razão de seu comprimento total pelo diâmetro é uma contante, o "pi". 

Mas espera aí, como é que ele calculou essa constante se ele não sabia o comprimento da circunferência? 

Arquimedes já conhecia alguns métodos de cálculo para o comprimento da circunferência e um deles era o método da exaustão, que trabalhava com aproximações e polígonos inscritos e circunscritos dentro da circunferência. 

Para explicar melhor, veja como a senhorita Danielle de Miranda, que é graduada em matemática e faz parte da Equipe Brasil Escola especificou este método:


Muito inteligente, não? Porém ainda existe um mistério sobre "pi"... Não sabemos qual seria a última casa desse número, pois ele é escrito com várias casas depois a vírgula, só que sempre terminando em reticências:

π= 3,14159265358979323846…

Loucura? Talvez, eu não sei. Mas e você o que acha? Qual será que é o último algarismo de π? Me conta aqui nos comentários sua opinião. 

Referências
MIRANDA, Daielle de. Cálculo do valor de pi. In Brasil Escola. Disponível em: <http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/calculo-valor-pi.htm>. Acessado em 29/06/2016.
PETRIN, Natália. Numero pi. In Estudo Prático. Disponível em: <http://www.estudopratico.com.br/numero-pi-%CF%80/>. Acessado em 29/06/2016. 

Decorando as fórmulas da área dos poligonos

Hoje você vai gravar na cachola de uma vez por todas as fórmulas das áreas dos polígonos! Os mais frequentes são: retângulo, quadrado, triângulo, losango e trapézio

Para decorar a área do retângulo e do quadrado, usamos o mesmo raciocínio: um lado vezes o outro, sempre o da horizontal (base) vezes o da vertical (altura). Então decoramos "horizontal vezes vertical"

Sabendo este conceito, podemos ir para o triângulo. Veja bem, o triângulo se parece muito com a metade de um retângulo. Logo, pensamos que a área do triângulo é a "metade da de um retângulo"


No losango já um pouco diferente, temos duas diagonais, a maior e a menor. Para a fórmula decoramos "maior vezes menor dividido ao meio"

Para o trapézio, temos duas bases e uma altura. Então como temos duas bases, somamos, sempre a maior e depois a menor, e a partir daí decoramos a fórmula "base grande mais base pequena vezes a altura, dividido ao meio"

Pronto! Agora você já pode ser expert e nunca mais esquecer as fórmulas das áreas 
😃

Dica de organização de tarefas

Hoje tenho uma diquinha muito rápida e simples para você que é desorganizado em suas tarefas diárias e está pedindo socorro!

Método de Organização em Cruz

Esse método consiste em dividir um folha em cruz (por isso o nome) e em cada lacuna preencher com uma categoria. 


1- Urgente
Nesta categoria você priorizará as tarefas que devem ser feitas com urgência, tipo hoje ou amanhã. 

2- Para a próxima semana
Aqui você irá escrever as tarefas que você precisa cumprir para a semana seguinte. 

3- Se der tempo
Tarefas que podem ser feitas quando sobrar um tempo no seu dia ou na sua semana. 

4- Posso fazer depois
São as coisas que você sabe que tem que fazer, mas não precisa realizar naquela semana necessariamente. 

Fácil né? Garanto que é infalível! Você pode fazer em qualquer folha que esteja dando sopa por ai, ou até mesmo na sua agenda. Serve tanto para organizar tarefas do dia a dia, quanto as tarefas da escola/faculdade. 

Conta pra mim aqui nos comentários se esta dica te ajudou! Um beijo. 

Estudar matemática? (na faculdade)

Oi! Você ai, posso apostar que caiu neste post porque ainda está na dúvida "cursar matemática é uma boa ideia pra mim?". Bom, posso não ter a solução para sua pergunta, mas tenho um metodozinho que pode te ajudar na hora da escolha. 

Antes de começar, já vou adiantando: Contas. Contas. Contas. Se você adora fazer cálculos está no caminho certo, pois aqui a gente faz conta pra caramba! Para se ter uma noção, a grade curricular de matemática tem a matéria de Cálculo do I ao V, ou seja, é cálculo que não acaba mais! 

Amou?  Odiou? 💔 
Se quer ter certeza da sua opinião, siga o mapa abaixo, respondendo às perguntas, e descubra se você tem sinal verde pra seguir na carreia matemática.*

*ATENÇÃO: este método não é científico, é apenas um mapa que criei de acordo com o curso e suas necessidades. 

O curso de matemática exige muito mais que somente fazer contas, o estudante se tornará um(a) professor(a), um(a) profissional e por isso precisa saber leis, direitos e deveres, saber como se portar diante da sala de aula, saber como seu aluno se comporta e porquê se comporta daquela forma. É preciso falar bem e escrever bem também. E na hora do estudo, não só fazer o que é passado nas aulas, mas também pesquisar e estudar fora dela. 

E aí, qual foi o seu resultado? Me conta o que achou aqui nos comentários. 

A história dos números modernos

Você já se perguntou porque é que escrevemos os números assim

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ?

Se sua resposta foi sim, saiba que eu também já! Em algumas pesquisas na busca para saber de onde é que vieram estes traços, encontrei no Incrível.club uma explicação muito boa e muito fácil de entender de onde veio a grafia dos nossos números... Ficou interessado? Então, confira a seguir. 

 
 
 
 
 
 

Uau!!! O que você achou? Era isso que você esperava? Que forma você daria aos números se não fossem essas que conhecemos? Conta pra mim nos comentários. 


Me manda um snap se você conseguir falar o nome do camaradinha  que escreveu os primeiros símbolos numéricos 
😃 ferndss 😃

Referência
A fascinante história dos números modernos. In Incrivel.club. Disponível em: <http://incrivel.club/admiracao-curiosidades/a-fascinante-historia-dos-numeros-modernos-66105/>. Acesso em 29/06/2016.