Para tudo aquilo que estudamos necessitamos de uma forma de entendimento e transmissão de conteúdo: a linguagem. E com a Matemática não é diferente, ela também precisa de uma linguagem adequada para desenvolver-se e para que possa ser estudada.
A teoria dos conjuntos é um instrumento de linguagem muitíssimo útil em diversos desenvolvimentos da Matemática.
Para compreendê-la devemos adotar em nosso ❤ que exitem alguns conceitos primitivos, (noções que adotamos sem definição alguma) e são eles que estabelecem a linguagem de estudo da teoria dos conjuntos.
Adotaremos a existência de 3 conceitos primitivos:
elemento, conjunto e pertinência
Assim, é preciso entender que cada um de nós é um elemento do conjunto de moradores desta cidade, ou melhor, cada um de nós é um elemento que pertence ao conjunto de habitantes da cidade, mesmo que não tenhamos definido o que é conjunto, o que é elemento, e o que é pertinência.
Notação de um conjunto
A notação dos conjuntos é feita com um letra MAIÚSCULA do nosso alfabeto: A, B, C, D...
Representação de um conjunto
A gente pode representar um conjunto por três maneiras:
🔹 Dando um nome para seus elementos
B = {1, 3, 5, 7, 9}
🔹 Indicando todos seus elementos por meio de uma propriedade característica
A = {x/x é número par positivo}
que no caso seria o conjunto A = {2, 4, 6, 8, 10,...}
🔹 Pelo gráfico, que chamamos de diagrama de Venn
Assim, percebemos visualmente que 2, 4, 6, 8 e 10 são elementos do conjunto A e que 3, 5, 7 e 9 não são.
Conjunto vazio
Se um conjunto não possui elemento, denominamos esse conjunto de vazio e o representamos por: ∅ ou ainda { }
