O valor absoluto de um número

Você já ouviu falar em valor absoluto? Módulo? Número simétrico?

O valor absoluto de qualquer número real na reta numérica é a distância entre ele e o 0. Ou seja, o valor absoluto de um número é a quantidade que ele representa, seja ela positiva ou negativa. O que queremos dizer com isso é que todo número real possui um valor evidente, sendo ele negativo ou positivo. Quer ver só um exemplo?

Temos aqui o número -10. Qual é seu valor absoluto?

Percebemos que este é um número negativo, logo fica à esquerda de 0 na reta numérica. Para sabermos seu valor absoluto temos que encontrar a distância entre ele e  0. Olha só: 

Contando a distância indicada em azul, temos 10. Portanto, o valor absoluto de - 10 é 10. A mesma regra se aplica se o número dado fosse o 10 positivo, pois a distância entre ele e o 0, também é 10. 

Assim como o valor absoluto de -9 e 9, o de 6 é 6, o de -3 é 3, e por aí vai. 

Módulo

O módulo é o nome da notação de valor absoluto, a qual representamos por duas barrinhas na vertical na extremidade do número:

|-10|= 10, lê-se módulo de menos dez e igual à dez. 

Numeral simétrico (ou oposto)

Como já sugere o nome, numeral simétrico é um número que faz simetria perfeita com outro a partir de 0. Então, para todo número existe um oposto, ou seja para qualquer x, existe um -x, formando uma simetria perfeita, de modo que  x + (-x) = 0 .

Representando matematicamente

O módulo de um número |x| é tal que:

I. |x|= x, se x ≥ 0

II. |x| = -x, se x < 0

Você encontra módulo em várias partes da matemática, seja em equações, inequações, função... Se você entender o conceito, fique tranquilo que não irá se perder quando se deparar com essas "paredinhas". 

Corre lá e pega papel e caneta para resolvermos os exercícios:

Nível 1. Qual o valor do módulo?

a) |3|=?

b) |-8|=?

c) |-456|=?

d) |15|=? 

Nível 2. Determine o x.

a) |-3|=x

b) |4|=x

c) |x|=3

d) |-7|=x+5

Nível 3. Determine os valores de x nas operações.

a) |-7+x|=5

b) |3-x|=12

c) |2x+4|=21

d) |3x+15|=3

• Respostas

Agora que você sabe o que é o valor absoluto, que tal fazer algumas atividades de fixação? Assim você garante que aprendeu e pode pular para conceitos mais elaborados 😃

Clique aqui para ter acesso à listinha de exercícios, procure por "valor absoluto". 
Parte 2 - Propriedades. 

Muito mais que 3,14

Se você não conhece este número, te apresento o "PI"

π é uma letrinha grega que usaram para dar nome a um número irracional, que é uma constante matemática criada por Arquimedes, uma vez que ele precisava calcular o comprimento de uma circunferência. Como ele era muito esperto, já sabia que todas as circunferências eram comum ao mesmo centro e que a razão de seu comprimento total pelo diâmetro é uma contante, o "pi". 

Mas espera aí, como é que ele calculou essa constante se ele não sabia o comprimento da circunferência? 

Arquimedes já conhecia alguns métodos de cálculo para o comprimento da circunferência e um deles era o método da exaustão, que trabalhava com aproximações e polígonos inscritos e circunscritos dentro da circunferência. 

Para explicar melhor, veja como a senhorita Danielle de Miranda, que é graduada em matemática e faz parte da Equipe Brasil Escola especificou este método:

Muito inteligente, não? Porém ainda existe um mistério sobre "pi"... Não sabemos qual seria a última casa desse número, pois ele é escrito com várias casas depois a vírgula, só que sempre terminando em reticências:

π= 3,14159265358979323846…

Loucura? Talvez, eu não sei. Mas e você o que acha? Qual será que é o último algarismo de π? Me conta aqui nos comentários sua opinião. 

Referências
MIRANDA, Daielle de. Cálculo do valor de pi. In Brasil Escola. Disponível em: <http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/calculo-valor-pi.htm>. Acessado em 29/06/2016.
PETRIN, Natália. Numero pi. In Estudo Prático. Disponível em: <http://www.estudopratico.com.br/numero-pi-%CF%80/>. Acessado em 29/06/2016. 

Decorando as fórmulas da área dos poligonos

Hoje você vai gravar na cachola de uma vez por todas as fórmulas das áreas dos polígonos! Os mais frequentes são: retângulo, quadrado, triângulo, losango e trapézio. 

Para decorar a área do retângulo e do quadrado, usamos o mesmo raciocínio: um lado vezes o outro, sempre o da horizontal (base) vezes o da vertical (altura). Então decoramos "horizontal vezes vertical". 

Sabendo este conceito, podemos ir para o triângulo. Veja bem, o triângulo se parece muito com a metade de um retângulo. Logo, pensamos que a área do triângulo é a "metade da de um retângulo". 

No losango já um pouco diferente, temos duas diagonais, a maior e a menor. Para a fórmula decoramos "maior vezes menor dividido ao meio". 

Para o trapézio, temos duas bases e uma altura. Então como temos duas bases, somamos, sempre a maior e depois a menor, e a partir daí decoramos a fórmula "base grande mais base pequena vezes a altura, dividido ao meio". 

Pronto! Agora você já pode ser expert e nunca mais esquecer as fórmulas das áreas 😃